双曲线x^2/81-y^2/4k^2=1与圆x^2+y^2=1没有公共点，那么实数k的取值范围为___

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:40:15
让求k的取值范围 都不对啊……正确答案是{k/k<-1/3或k>1/3}怎么算呀？？

双曲线x^2/81-y^2/4k^2=1
顶点（3，0）（-3，0），（双曲线形状应该知道吧）
x^2+y^2=1,
（是一个圆心在原点半径=1的圆）
在两个顶点x最大=1，最小=-1，
在（-3，3）之间，
所以任何k都满足条件，
4k^2≠0,
k≠0,
k的范围 k≠0,

双曲线x^2/81=1 + y^2/4k^2 ≥ 1
|x| ≥ 9

圆x^2 = 1 - y^2 ≤ 1
|x| ≤ 1

∴对k∈R都没有公共点

这个答案就是说K可以是任何实数

补充:因为分母不能为0所以:k不等于0